一个正方体木块的表面积是150平方厘米,把它分成两个相同的长方体,每个长方体的表面积是多少平方厘米?
方法一:先求正方体一个面的面积,再求分成后长方体的6个面的总面积。
150÷6=25(cm2)
25÷2×4+25×2=100(cm2)
答:每个长方体的表面积是100平方厘米。
方法二:分成后长方体的表面积可分为:原正方体表面积的一半+一个切面(即原正方体一个面的面积)。
150÷2+150÷6=75+25=100(cm2)
答:每个长方体的表面积是100平方厘米。
方法三:
分成后长方体的上下面面积和=前后面面积和=原正方体一个面的面积,所以分成后长方体的表面积=原正方体一个面的面积×4.
150÷6×4=25×4=100(cm2)
答:每个长方体的表面积是100平方厘米。
【知识延伸】
把一个正方体切成两个长方体表面积增加两个横截面(切面)的面积,即8a2- 6a2=2 a2(如下图所示),切成后的每个长方体表面积为4a2。同时原正方体的表面积占切分后两个长方体表面积总和的3/4。