分数四则混合运算教学设计
【学习目标】
- 能根据具体情境发现问题并提出问题。
- 利用基本的解决问题策略方法分析问题并多种方法解决问题。
- 知道分数四则混合运算的运算顺序，知道整数运算律对分数同 样适用。
【教学过程】
!）无同学们，今天我们要学习分数四则混合运算，看到这个课题， 你熟悉吗？（学过整数四则混合运算，加减乘除）
请快速浏览一遍学习目标。
一、任务驱动，情境导入
宋老师来自于坊子区兴国小学，我们学校最受欢迎的项目就是 魔方，魔方大赛正在进行中，谁愿意来读一下信息？
出示信息：兴国小学最受欢迎的是魔方大赛,能够在1分钟内复 原三阶魔方，即为挑战成功。魔方大赛的魅力特别大，吸引越来越多 的学生参与。现在全校共有240人参与挑战比赛，其中五年级占总人 数的3/8,六年级占总人数的1/4。目前为止，挑战成功的人数比五 六年级人数的口/口多5人。
这么多信息，可把评委给难住了，“你能帮助魔方大赛评委算一 算挑战成功的人数吗？”
二、理清关系，解决问题
(-)学习任务一：巧算人数
- 师：怎样计算挑战成功的人数呢，怎样分析？
预设：要想计算挑战成功的人数，得先算五六年级的总人数
- 师：哪些数学信息可以解决这个问题呢？
生：全校共有240人参与挑战比赛，其中五年级占总人数的
3/8,六年级占总人数的1/4 o
- 请看学习任务要求
- 请独立列式计算，可以画线段图进行分析。
- 完成之后，小组交流你是如何分析的
- 思考：还有其它方法解决吗？
- 学生板书
240X|+240XA=90+60=150 (人)240X (|+A) =240X|=150 (人)
- 学生汇报：
第一种方法分析
【预设生1】画一条线段图表示总人数，平均分成8份，五年级 占3份，六年级占2份。
先分别求出五年级和六年级各有多少人，求五年级的人数也就是
求240的3/8是多少，求六年级的人数也就是求240的1/4是多少， 再加起来就是五六年级的总人数。
追问：为什么线段图要平均分成8份？
预设：3/8和1/4通分后分母是8, 1/4也就是2/8。
追问：这条线段图先画了什么，又标了什么？
预设：先画了总人数，又分别标了 3/8表示五年级人数,1/4表 示六年级人数，最后标上问号，求五六年级的人数是多少？
【预设生2】240X：+240X =90+60二150 （人）我先求了五年级有
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多少人，再求六年级有多少人，然后加起来就是五六年级的人数。
师追问：你是怎样想到先求五年级人数的？
预设：因为要求五六年级的总人数，所以先求五年级的人数，再 求六年级的人数
追问：求五年级的人数也就是求什么？为什么用乘法计算？六年 级呢？
预设：求五年级的人数就是求240的3/8是多少？求一个数的几 分之几是多少，用乘法计算。
小结:这就是从问题入手进行解决问题，是一种重要的策略方法, 需要思考要解决五六年级的总人数，我们得先解决什么，通过问题引 领，寻找信息解决问题。
其它同学还有别的分析方法吗？
小结：这就是从信息入手分析问题，看看已知信息可以求什么？ 看看哪两个信息可以解决一个问题，理清信息之间的关系，再解决问 题。
第二种方法分析
【预设生3】240X （1+1）二240乂：二150 （人九我先求了五年级
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和六年级共占总人数的几分之几？再求五六年级的总人数是多少。
追问：你是如何进行分析的？
预设：我是从问题入手进行分析，因为要求五六年级的总人数， 所以先求五年级和六年级共占总人数的几分之几，再求总人数的5/8 是多少，就是五六年级的总人数。
师：说的非常完整，谁听懂了再说一遍？
还有其它的分析方法吗？
【预设生4】我是从信息入手进行分析的，因为五年级占3/8, 六年级占1/4,这两个信息可以求出五六年级共占总人数的几分之 几？再求总人数的5/8是多少，就是五六年级的总人数。
同桌之间互相说一说这两种分析方法和两种解决问题的方法。
6. !)帀这两种方法对比，有什么相同点和不同点，哪一种更简便？ 运用了什么？
生：第二种更简便，运用了乘法分配律。
(-)沟通联系
师：整数的运算律同样适用于分数吗？为什么同样适用呢？让我 们来看一组素材。
- 果园里有苹果树50棵，桃树是苹果树的1/2,梨树是苹果 树的1/5,桃树比梨树多多少棵？(请在任务单上快速列式，不用解 答)
- 果园里有苹果树50棵，桃树是苹果树的5倍，梨树是苹果 树的2倍，桃树比梨树多多少棵？ (口头列式，两种方法)
（3）果园里有苹果树50棵，桃树是苹果树的2. 5倍，梨树是苹 果树的1.5倍，桃树比梨树多多少棵？ （口头列式，两种方法）
师：这两种方法的结果都是怎样的？
生：相等的
师：所以都可以写上“等号”
师：请观察，划红线的部分都是求了什么？
生：求的都是桃树和梨树的棵树。
师：括号里求得是什么？
生：桃树比梨树多几分之几或多几倍？
师：整数可以表示苹果树与桃树、梨树得关系，小数和分数也可 以表示它们的关系，所以整数运算律对分数同样适用。
（三）回归任务，解决问题
学习任务二：展望成功
- 现在我们求出了五六年级参与人数，可以求成功人数了吗？
挑战成功的人数比五六年级人数的口/□多5人。挑战成功的有多 少人？
- 独立列式计算
- 同桌交流每一步求的是什么
- 学生汇报
150X□/0+5=125 （人）板书
生：我先求了五六年级人数的4/5,又加上5,求出挑战成功的 人数。
师：说的很清楚很完整，谁听明白了，再讲一遍。同桌之间互相 说一说。
- 对比观察：观察这三道算式，你能概括分数四则混合运算的运 算顺序吗？
预设：先算乘除，再算加减。有括号的先算括号内的。能简算的 要先进行简算。
小结：在计算分数四则混合运算时，我们要先进行分类思考，分 为一级运算和二级运算。然后进行有序思考，属于同级运算，从左往 右依次计算；属于两级运算，先算乘除，后算加减；右括号的先算括 号内的。注意还需要观察能否进行简算。
（四）创编应用
请根据算式800X （□- □/□ - 编制一道数学问题。
- 请写出编制的题目
- 思考：这个题目还有其他解决方法吗？（只列式，不计算）
三' 梳理总结，反思评价
本节课我们以帮助评委老师计算挑战成功人数为驱动性大任务， 通过分层解决问题，梳理信息，最终求出了成功人数。在学习过程中， 我们梳理了解决问题的策略与方法，可以从问题入手分析，也可以从 信息入手分析，明晰了分数四则混合运算的顺序，知道整数运算律同 样适用于分数。
这节课的学习，你有收获吗？请对照学习评价单进行自我评价。
